1. Die Beschwerde bleibt ohne Erfolg.
Nach § 132 Abs. 2 VwGO kann die Revision nur zugelassen werden, wenn die Rechtssache grundsätzliche Bedeutung hat oder die Berufungsentscheidung von einer Entscheidung des Bundesverwaltungsgerichts, des Gemeinsamen Senats der obersten Gerichtshöfe des Bundes oder des Bundesverfassungsgerichts abweicht und auf dieser Abweichung beruht oder ein Verfahrensmangel geltend gemacht wird und vorliegt, auf dem die Berufungsentscheidung beruhen kann. Wird wie hier die Nichtzulassung der Revision mit der Beschwerde angefochten, muss in der Beschwerdebegründung die grundsätzliche Bedeutung dargelegt oder die Entscheidung, von der das Berufungsurteil abweicht, oder der Verfahrensmangel bezeichnet werden (§ 133 Abs. 3 Satz 3 VwGO). Die Prüfung des beschließenden Senats ist demgemäß auf fristgerecht geltend gemachte Beschwerdegründe im Sinne des § 132 Abs. 2 VwGO beschränkt.
a) Die Rechtssache hat keine grundsätzliche Bedeutung im Sinne des § 132 Abs. 2 Nr. 1 VwGO. Grundsätzliche Bedeutung kommt einer Rechtssache nur zu, wenn sie eine für die Revisionsentscheidung erhebliche Frage des revisiblen Rechts aufwirft, die im Interesse der Einheit oder der Fortbildung des Rechts revisionsgerichtlicher Klärung bedarf. Das Darlegungserfordernis des § 133 Abs. 3 Satz 3 VwGO verlangt die Bezeichnung einer konkreten Rechtsfrage, die für die Revisionsentscheidung erheblich sein wird, und einen Hinweis auf den Grund, der ihre Anerkennung als grundsätzlich bedeutsam rechtfertigen soll. Die Beschwerde muss daher erläutern, dass und inwiefern die Revisionsentscheidung zur Klärung einer bisher revisionsgerichtlich nicht beantworteten fallübergreifenden Rechtsfrage führen kann. Die von der Beschwerde aufgeworfenen Fragen verleihen der Sache keine rechtsgrundsätzliche Bedeutung.
aa) Das Oberverwaltungsgericht hat entschieden, dass die Klägerin einen Anspruch auf Förderung nach §§ 5 und 6 des Gesetzes über die Weiterbildung im Freistaat Sachsen (Weiterbildungsgesetz - WBG) vom 29. Juni 1998 (GVBl S. 270) hat. Es hat ausgeführt, dass auch die Tatbestandsvoraussetzungen des § 5 Abs. 1 WBG vorlägen. Zwar habe die Klägerin in dem in Rede stehenden Förderzeitraum nicht "ausschließlich" Weiterbildungsmaßnahmen angeboten, wie es § 5 Abs. 1 Nr. 3 WBG erfordert, sondern auch eine betriebsinterne Weiterbildung durchgeführt. Gemäß Nr. 4.1.1 Abs. 1 Spiegelstrich 3 der Richtlinie des Sächsischen Staatsministeriums für Kultus zur Förderung der Weiterbildung - Weiterbildungsrichtlinie - vom 20. Februar 1997 (SächsAmtsbl 250) brauche die Einrichtung hingegen nur "überwiegend" Weiterbildungsmaßnahmen anzubieten. Dieser Anforderung werde die Klägerin gerecht. Da die Klägerin eine Begünstigung im Rahmen der Leistungsverwaltung begehre, sei die Verwaltungspraxis und nicht die strengere gesetzliche Bestimmung maßgeblich.
Vor diesem Hintergrund möchte der Beklagte geklärt wissen, ob in der Leistungsverwaltung der Vorrang des Gesetzes gilt. Er macht unter Hinweis auf den Beschluss vom 27. April 1989 - BVerwG 7 B 53.89 - (Buchholz 421 Kultur- und Schulwesen Nr. 98) geltend, dass Art. 20 Abs. 3 GG revisibles Recht ist, und meint, dass danach die Richtlinie wegen ihres Widerspruchs gegen das Gesetz nichtig oder rechtswidrig sei.
Mit diesem Vorbringen kann die grundsätzliche Bedeutung der Rechtssache nicht dargelegt werden. Das Berufungsgericht hat in Auslegung und Anwendung von Landesrecht und einer vom Landeskultusministerium erlassenen Richtlinie entschieden. Der Beklagte rügt mit seinem Hinweis auf den in Art. 20 Abs. 3 GG niedergelegten Grundsatz des Vorrangs des Gesetzes in Wahrheit nur eine unterbliebene Anwendung des § 5 Abs. 1 Nr. 3 WBG und damit des nicht revisiblen Rechts.
Außerdem ist die Richtlinie, die das Berufungsgericht veranlasst hat, den Wortlaut des § 5 Abs. 1 Nr. 3 WBG nicht durchgreifen zu lassen, bereits außer Kraft getreten. Selbst die Richtlinie des Sächsischen Staatsministeriums für Kultus zur Förderung der Weiterbildung vom 19. Juni 2003 (SächsAmtsbl S. 770), die - soweit erheblich - der hier angewandten Richtlinie entspricht, ist nach ihrer Nr. 9 am 31. Januar 2004 außer Kraft getreten. Damit beruht die Entscheidung des Oberverwaltungsgerichts auch auf einer ausgelaufenen Verwaltungsvorschrift. Das die Zulassung der Revision rechtfertigende Ziel, mit der Revision der Erhaltung der Rechtseinheit oder der Weiterentwicklung des Rechts zu dienen, könnte nicht erreicht werden, weil sich die aufgeworfene Rechtsfrage nur im Zusammenhang mit einer ausgelaufenen Rechtslage stellt und ihre Beantwortung deshalb nicht für die Zukunft richtungweisend sein kann (stRspr; vgl. z.B. Beschlüsse vom 9. Dezember 1994 - BVerwG 11 PKH 28.94 -, vom 20. September 1995 - BVerwG 6 B 11.95 - und vom 20. Dezember 1995 - BVerwG 6 B 35.95 - Buchholz 310 § 132 Abs. 2 Ziffer 1 VwGO Nrn. 4, 6 und 9 jeweils m.w.N.).
Der Beklagte vermag zudem die fallübergreifende Bedeutung der aufgeworfenen Frage nicht darzulegen. Er strebt in der Sache in einem Revisionsverfahren die Nichtanwendung der von ihm selbst erlassenen und bereits außer Kraft getretenen Richtlinie an. Dass eine ministerielle Richtlinie in den tatbestandlichen Voraussetzungen einer Leistungsgewährung von dem Gesetz abweicht, ist eine außergewöhnliche Konstellation, die eine fallübergreifende Bedeutung nicht dadurch erlangt, dass die Reichweite des Art. 20 Abs. 3 GG problematisiert wird. Der Beklagte hat es in der Hand, seine Richtlinien so abzufassen, dass ein Widerspruch zum Landesrecht nicht entsteht. Dass in anderen Zusammenhängen vergleichbare Sachlagen zu besorgen sind, ist nicht ersichtlich und wird von dem Beklagten auch nicht dargelegt.
bb) Die weitere Frage (Beschwerdebegründung S. 5), ob es darauf ankommt, ob die Klägerin "ausschließlich" Weiterbildungsmaßnahmen anbietet, betrifft ausschließlich das Landesrecht und kann deshalb nicht zur Zulassung der Grundsatzrevision führen.
b) Der Revisionszulassungsgrund der Abweichung von der Rechtsprechung der in § 132 Abs. 2 Nr. 2 VwGO genannten Gerichte ist ebenfalls nicht gegeben. Eine die Zulassung der Revision rechtfertigende Divergenz im Sinne der genannten Vorschrift liegt nur vor, wenn das Berufungsgericht mit einem seine Entscheidung tragenden abstrakten Rechtssatz von einem der in § 132 Abs. 2 Nr. 2 VwGO genannten Gerichte aufgestellten ebensolchen Rechtssatz abgerückt ist. Dabei müssen die Rechtssätze sich grundsätzlich auf dieselbe Rechtsnorm beziehen. Das Darlegungserfordernis des § 133 Abs. 3 Satz 3 VwGO verlangt in diesem Zusammenhang, dass in der Beschwerdebegründung ausgeführt wird, dass und inwiefern das Berufungsgericht seine Entscheidung auf einen in der genannten Weise widersprechenden Rechtssatz gestützt hat. Daran fehlt es.
Der Beklagte beruft sich auf die Urteile vom 10. Dezember 1969 - BVerwG 8 C 104.69 - (BVerwGE 34, 278) und vom 2. Juni 1976 - BVerwG 7 C 33.74 - (Buchholz 411.2 BEG Nr. 1) sowie den Beschluss vom 25. September 1998 - BVerwG 5 B 24.98 - und entnimmt diesen Entscheidungen den Rechtssatz, dass auch in der Leistungsverwaltung der Grundsatz des Vorranges des Gesetzes gilt.
Mit diesem Vorbringen ist eine Abweichung im Sinne des § 132 Abs. 2 VwGO nicht dargelegt. Denn der Beklagte berücksichtigt nicht die in den von ihm angeführten Entscheidungen jeweils angewandten Rechtsvorschriften. Die angeführten Entscheidungen betreffen entweder nicht die Leistungsverwaltung oder sind auf der Grundlage bundesrechtlicher Vorschriften ergangen.
Das Urteil vom 10. Dezember 1969 (a.a.O.) betrifft die Zurückstellung vom Wehrdienst. Ein Bezug zur Leistungsverwaltung im Sinne der Rüge des Beklagten ist nicht erkennbar. Das Urteil vom 2. Juni 1976 (a.a.O.) hat ein Verfahren auf subsidiäre Hilfeleistung nach einem Kabinettsbeschluss der Bundesregierung zum Gegenstand. Das Revisionsgericht hat entschieden, dass nach In-Kraft-Treten eines vergleichbare Leistungen betreffenden Bundesgesetzes nicht auf der Basis des subsidiären Kabinettsbeschlusses Leistungen gewährt werden dürften. Dazu heißt es, soweit hier von Bedeutung, dass das in Art. 20 Abs. 3 GG niedergelegte Prinzip des Vorranges des Gesetzes es der Verwaltung verbietet, mit ihren Leistungen über eine im gesetzlich geregelten Raum gesetzte Grenze hinauszugehen, wenn und soweit das Gesetz eine abschließende Regelung treffen wollte (UA S. 12). Das Berufungsgericht hat im vorliegenden Fall weder angenommen, dass das zum Landesrecht gehörende und damit irrevisible Weiterbildungsgesetz eine abschließende Regelung enthält, noch dass die angewandte Richtlinie subsidiären Charakter hat. Unter diesen Umständen konnte es von der angeführten Entscheidung nicht abweichen. Der Beschluss vom 25. September 1998 betrifft ein Verfahren, das die Erhebung einer Ausgleichsabgabe nach dem Gesetz zur Sicherung der Zweckbestimmung von Sozialwohnungen (Wohnungsbindungsgesetz) betraf. Ein Bezug zur "Leistungsverwaltung" ist nicht erkennbar.
2. Die Entscheidung über die Kosten folgt aus § 154 Abs. 2 VwGO. Die Festsetzung des Wertes des Streitgegenstandes beruht auf §§ 14, 13 Abs. 1 Satz 1 GKG.